L1、L2分别具有方向向量为{1，1，0}、{0，1，-1}，求直线L的一组方向向量使L垂直L1且与L2的夹角为π/6

解：设L的方向向量为（1，y , z）
因为L垂直L1，所以1+y+0=0,于是y=-1
又因L与L2的夹角为π/6
所以cosπ/6=(-1-z)/[根号2*根号（2+z^2)]
可解得z=2
所以直线L的一组方向向量为：（1，-1，2）
凡与该向量共线的向量 m(1，-1，2)， m不为0，均为其方向向量。